斯特罗奇府的设计师是贝内德托·达·米亚诺（Benedetto da Maiano，1442-1497），建造年代是1489年。一层依旧是与美第奇府邸相似的大块粗毛石，但整体建筑的比例要比美第奇府更加协调些。还有一点与美第奇府不同的就是，这座府邸四周没有相邻的建筑，完全是独立的，所以他要有四个相同的外立面，而美第奇府邸只有两面。斯特罗奇家族是美第奇家族崛起前佛罗伦萨的首富，也是从事银行业而发家，并在佛罗伦萨政治上有很大的影响力。1434年，斯特罗奇家族因参与驱逐了老科西莫而与美第奇家族结下了仇，不过一年后，老科西莫回归佛罗伦萨并成为无冕之王，斯特罗奇家族又被驱逐离开了佛罗伦萨，去了那不勒斯还是从事银行业。1462年，两个家族“和解”，斯特罗奇家族的老菲力波.斯特罗奇（Filippo Strozzi il Vecchio）回到佛罗伦萨，1489年开始修建斯特罗奇府，由于内心对美第奇家族并不服气，斯特罗奇府比美第奇府规模还要大些。1491年老斯特罗奇去世时也没有见到府邸完工，他的儿子菲力波二世继续修建，直到1534年才完工。菲力波二世（Filippo II，1489–1538)是斯特罗奇家族最出名的人物，虽然娶了美第奇家族的克拉丽丝（未来法国王后凯萨琳.德.美第奇的姑妈，并抚养凯瑟琳长大），但依旧反对美第奇家族的统治，并策划了1537年的暴乱（据说还参与刺杀了美第奇家族的统治者亚历山德罗），不过被西班牙支持的科西莫（后来的托斯卡纳大公科西莫一世）打败并囚禁，1538年死在一座城堡内（新玛利亚火车站北偏东不远），也许自杀，也许被虐致死。斯特罗奇府邸也被科西莫一世没收，30年后才又归还给斯特罗奇家族，一直到1937年。斯特罗齐宫